संख्या व संख्यांचे प्रकार
सम संख्या :
- ज्या संख्येला 2 ने पूर्ण भाग जातो, त्या संख्येला सम संख्या म्हणतात.
विषमसंख्या :
- ज्या संख्येला 2 ने पूर्ण भाग जात नाही, त्या संख्येला विषमसंख्या म्हणतात.
- विषम संख्येच्या एकक स्थानी 1, 3, 5, 7, 9 हे अंक येतात.
संख्यांचे प्राथमिक क्रियाविषयक नियम :
सम संख्या + सम संख्या = सम संख्या
सम संख्या + विषम संख्या = विषम संख्या
विषम संख्या – विषम संख्या = सम संख्या
सम संख्या x सम संख्या = सम संख्या
विषम संख्या x विषम संख्या = विषम संख्या
सम संख्या – सम संख्या = सम संख्या
सम संख्या – विषम संख्या = विषम संख्या
विषम संख्या + विषम संख्या = सम संख्या
सम संख्या x विषम संख्या = सम संख्या
मूळ संख्या :
- ज्या संख्येस फक्त त्याच संख्येने किंवा 1 नेच पूर्ण भाग जातो, त्या संख्येला मूळ संख्या म्हणतात.
- उदा. 2, 3, 5, 7, 11, 13 इत्यादी.
(फक्त 2 ही समसंख्या मूळसंख्या आहे. बाकी सर्व मूळसंख्या ह्या विषम संख्या आहेत) 1 ते 100 संख्यांचा दरम्यान एकूण 25 मूळ संख्या आहेत, त्या खाली दिल्या आहेत.
| नैसर्गिक संख्या | मूळसंख्या |
| 1 ते 10 | २,३,५,७ |
| 11 ते 20 | 11,13,17,19 |
| 21 ते 30 | २३,२९ |
| 31 ते 40 | 31,37 |
| 41 ते 50 | ४१,४३,४७ |
| 51 ते 60 | ५३,५९ |
| 61 ते 70 | ६१,६७ |
| 71 ते 80 | ७१,७३,७९ |
| 81 ते 90 | ८३,८९ |
| 91 ते 100 | ९७ |
जोडमुळ संख्या :
- ज्या दोन मूळ संख्यात केवळ 2 च फरक असतो त्यास जोडमुळ संख्या म्हणतात, अशा 1 ते 100 मध्ये एकूण आठ जोडमुळ संख्यांच्या जोडया आहेत.
- उदा. 3-5, 5-7, 11-13, 17-19, 29-31, 41-43, 59-61, 71-73.
संमिश्र संख्या:
- मूळ संख्या नसलेल्या नैसर्गिक संख्यांना संयुक्त संख्या म्हणतात.उदा. 4,6,8,9,12 इ.
अंकांची स्थानिक किंमत :
- संख्येतील कोणत्याही अंकाची स्थानिक किंमत काढताना त्या अंकापुढे जेवढे अंक असतील तेवढे शून्य त्या अंकापुढे देतात.
उदा. 45123 या संख्येतील 5 ची स्थानिक किंमत 5000, तर 2 ची स्थानिक किंमत 20 होय. - एक अंकी एकूण संख्या 9 आहेत. तर दोन अंकी 90, तीन अंकी 900 आणि चार अंकी एकूण संख्या 9000 आहेत.
- लहानात लहान – एक अंकी संख्या 1 आहे, तर दोन अंकी संख्या 10, तीन अंकी संख्या 100 आहे. याप्रमाणे 0 वाढवीत जाणे.
- मोठयात मोठी – एक अंकी संख्या 9, दोन अंकी संख्या 99, तीन अंकी संख्या 999 आहे. पुढे याचप्रमाणे 9 वाढवीत जाणे.
- कोणत्याही संख्येला 0 ने गुणले असता उत्तर 0 येते.
- 0 ते 100 पर्यंतच्या संख्यांत –
i) 2 पासून 9 पर्यंतचे अंक प्रत्येकी 20 वेळा येतात.
ii) संख्या 1 21 वेळा येते
iii) संख्या 0 11 वेळा येते. - 1 ते 100 पर्यंतच्या संख्यांत –
अ. 2 पासून 9 पर्यंतचे अंक असलेल्या एकूण संख्या प्रत्येकी 19 येतात.
ब. दोन अंकी संख्यात 1 ते 9 या अंकाच्या प्रत्येकी 18 संख्या असतात.
त्रिकोणी संख्या :
- दोन क्रमवार नैसर्गिक संख्यांचा गुणाकाराच्या निमपटीस त्रिकोणी संख्या म्हणतात.
- उदा : 1,3,6,10,15,21,28,36,45,55,66,78,91, इत्यादी
- त्रिकोणी संख्या = n x(n+1)/2 या सूत्रात n = नैसर्गिक संख्या (1,2,3,4____)
दोन संख्यांची बेरीज :
- दोन अंकी दोन संख्यांची बेरीज 19 पेक्षा मोठी व 199 पेक्षा लहान असते. कारण 10 + 10 = 20 आणि 99+99 = 198
- तीन अंकी दोन संख्यांची बेरीज 199 पेक्षा मोठी आणि 1999 पेक्षा लहान असते.
- चार अंकी दोन संख्यांची बेरीज 1999 पेक्षा मोठी आणि 19999 पेक्षा लहान असते.
दोन संख्यांचा गुणाकार :
- दोन अंकी दोन संख्यांचा गुणाकार 3 अंकी अथवा 4 अंकी येतो. 30 च्या आतील दोन संख्याचा गुणाकार तीन अंकी येतो व 30 च्या पुढील संख्यांचा गुणाकार चार अंकी येतो.
- तीन अंकी दोन संख्यांचा गुणाकार 5 अंकी अथवा 6 अंकी येतो. 300 च्या आतील दोन संख्यांचा गुणाकार 5 अंकी येतो व 300 च्या पुढील अंकांचा गुणाकार सहा अंकी येतो.
- तीन अंकी संख्या व दोन अंकी संख्या यांचा गुणाकार 5 अंकी अथवा 4 अंकी येतो.
- 300 च्या आतील तीन अंकी 2 संख्यांचा गुणाकार 5 अंकी येतो.
