व्यवहारी अपूर्णांक

WhatsApp Group (Join Now) Join Now
Telegram Group (Join Now) Join Now
इतरांना शेअर करा .......

व्यवहारी अपूर्णांक

1) व्यवहारी अपूर्णांकांत छेद म्हणजे वस्तूचे केलेले समान भाग आणि अंश म्हणजे त्यापैकी घेतलेले भाग.

उदाहरणार्थ : 2/5 मध्ये 2 हा अंश आणि 5 हा छेद आहे.

 

2) अंशाधिक अपूर्णांकात अंश हा छेदापेक्षा मोठा असतो, आणि अंशाधिक अपूर्णांकांची किंमत 1 पेक्षा मोठी असते.

उदाहरणार्थ : 7/5 = 1.4

 

3) छेदाधिक अपूर्णांकात छेद हा अंशापेक्षा मोठा असतो, आणि छेदाधिक अपूर्णांकाची किंमत 1 पेक्षा लहान असते.

उदाहरणार्थ : 3/5 =0.6

 

4) छेदाला व अंशाला एकाच संख्येने गुणल्यास वा भागल्यास येणारी संख्या त्या अपूर्णांकाचा सममूल्य अपूर्णांक येतो.

उदाहरणार्थ : 3/5 = 3×3/5×3 = 9/15 तसेच 25/35 = 25÷5/35÷5 =5/7

यात 3/5 व 9/15 या दोन्ही अपूर्णांकांची किंमत सारखीच (एकच) असते. त्याचप्रमाणे 25/35 व 5/7 यांची किंमत सममूल्य आहे.

 

5) व्यवहारी अपूर्णांकातील दिलेल्या धन अपूर्णांकाचे अंश समान असतील तर, ज्याचा अंश लहान तो अपूर्णांक लहान असतो.

उदाहरणार्थ : 1/3 > ¼ > 1/5

 

6) व्यवहारी अपूर्णांकातील दिलेल्या धन अपूर्णांकांचे छेद समान असतील तर, ज्याचा अंश लहान तो अपूर्णांक लहान असतो.

उदाहरणार्थ : 2/3 < 3/3 < 4/3 < 5/3

 

7) दिलेल्या छेदाधिक अपूर्णांकांतील अंश व छेद यांच्यात समान फरक असेल तर, ज्याचा अंश व छेद लहान तो अपूर्णांक लहान असतो.

उदाहणार्थ : 2/3 < ¾ < 6/5

 

8) दिलेल्या अंशाधिक अपूर्णांकांतील अंश व छेद यांच्यात समान फरक असेल तर, ज्याचा अंश व छेद लहान तो अपूर्णांक मोठा असतो.

उदाहरणार्थ : 4/3 > 5/4 > 6/5

 

9) दिलेल्या अप्र्नांकांतील प्रत्येक अपूर्णांकाचा छेद हा अंशाच्या दुपटीपेक्षा एकाने कमी असेल तर, ज्याचा अंश व छेद लहान तो अपूर्णांक मोठा असतो.

उदाहरणार्थ : 3/5 > 4/7 > 5/9

 

10) दिलेल्या अपूर्णांकांतील प्रत्येक अपूर्णांकाचा छेद हा अंशाच्या दुपटीपेक्षा एकाने जास्त असेल तर, ज्याचा अंश व छेद लहान तो अपूर्णांक लहान असतो.

उदाहरणार्थ : 3/7 < 4/9 < 5/11

 

11) अपूर्णांकांचा उतरता क्रम (Decreasing/descending Order) – लावताना प्रथम दिलेल्या अपूर्णांकांपैकी सर्वात मोठा अपूर्णांक, त्यानंतर क्रमाने लहान अपूर्णांक लिहिणे.

 

12) अपूर्णांकांचा चढता क्रम (Increasing/Ascending Order)- लावताना प्रथम दिलेल्या अपूर्णाकांपैकी सर्वात लहान अपूर्णांक, त्यानंतर मोठे अपूर्णांक लिहिणे.

 

पुढील व्यवहारी अपूर्णांकांचे दशांश अपूर्णांकांकातील रूपांतर तोंडपाठ पाहिजेच :-

1) ½ = 0.5     

2) 1/3 = 0.33     

3) ¼ = 0.25     

4) 1/5 = 0.2

5) 2/3 = 0.66     

6) ¾ = 0.75     

7) 3/5 = 0.6     

8) 4/5 = 0.8

9) 1/8 = 0.125     

10) 3/8 = 0.375

11) 5/8 = 0.625

12) 7/8 = 0.875

नमूना पहिला :-

उदा.

6/7,3/4,4/5,2/3  यापैकी सर्वात लहान अपूर्णांक कोणता?

  1. 3/4
  2. 2/3
  3. 4/5
  4. 6/7

उत्तर : 2/3

क्लृप्ती :-

छेदाधिक अपूर्णाकात अंश व छेद यांच्यात 1 चा फरक अथवा समान फरक असेल तर; ज्यांचा अंश व छेद लहान त अपूर्णांक लहान आण ज्याचा अंश व छेद मोठा तो अपूर्णांक मोठा असतो. अंशाधिक अपूर्णांक असेल तर त्याच्या उलट नियम वापरा.

नमूना दूसरा :-

उदा.

खालीलपैकी सर्वात लहान अपूर्णांक कोणता ?

  1. 7/2
  2. 16/5
  3. 19/6
  4. 22/7

उत्तर : 22/7

क्लृप्ती :-

वरील अपूर्णांकाचे पूर्णांकयुक्त अपूर्णांकात रूपांतर केल्यास प्रत्येकाचा 3 पूर्णाक येतो व बाकी अनुक्रमे 1/2,1/5,1/6,1/7 उरते. अंश समान असल्यास ज्याचा छेद मोठा तो अपूर्णांक लहान व ज्याचा छेद लहान तो अपूर्णांक मोठा असतो; या नियमानुसार सोडवा.

नमूना तिसरा :-

उदा.

पुढीलपैकी सर्वात मोठा अपूर्णांक कोणता?

  1. 5/8
  2. 4/7
  3. 9/16
  4. 10/14

उत्तर : 10/14

ल्कृप्ती :-

5/8 व 9/16 यात 5/8 मोठा आणि 4/7 व 10/14 यात 10/14 मोठा, म्हणून 5/8 व 10/14 मोठा कारण 5×14×<8×10

नमूना चौथा :-

उदा.

¾, 2/3, 5/6,1/2,4/5 यांचा उतरता क्रम लावल्यास; बरोबर मधला अपूर्णांक कोणता?

  1. ½
  2. 4/5
  3. ¾
  4. यापैकी नाही

उत्तर : ¾

नियम :- छेदाधिक अपूर्णाकांत अंश व छेदात 1 चा फरक असून ज्याचा अंश व छेद मोठा तो अपूर्णांक मोठा असतो.

नमूना पाचवा :-

उदा.

¼, 1/3, 3/5, 7/8, 5/9 यांचा उतरता क्रम लावल्यास,बरोबर मधला अपूर्णांक कोणता?

  1. 1/3
  2. 3/5
  3. 7/8
  4. 5/9

उत्तर : 5/9

नियम :- दशांश अपूर्णांकांत रूपांतर करून सोडवा.

उदा. 1/3= 0.33, 3/5=0.6, 7/8=087, 5/9=0.55, ¼= 0.25

नमूना सहावा :-

उदा.

पुढील अपूर्णांकांचा उतरता क्रम लावल्यास शेवटून दूसरा अपूर्णांक कोणता?

  1. 5/7
  2. 2/3
  3. 5/8
  4. 2/5

उत्तर : 5/8

नमूना सातवा :-

उदा.

पुढील अपूर्णांक चढत्या क्रमाने लावल्यास सुरुवातीपासून दूसरा अपूर्णांक कोणता?

  1. 2/5
  2. 4/7
  3. 7/11
  4. 3/5

उत्तर : 4/7

क्लृप्ती :-

2/5 <4/7 कारण 2×7<5×4 त्यानुसार 7/11 > 3/5, कारण 7×5>11×3.

:: 2/5 < 4/7 < 3/5 < 7/11 किंवा दशांश अपूर्णांकात रूपांतर करून घ्या.

नमूना आठवा :-

उदा.

पुढील अपूर्णांक उतरत्या क्रमाने लावल्यास, बरोबर मधला अपूर्णांक कोणता?

  1. 13/4
  2. 12/5
  3. 30/12
  4. 21/9

उत्तर : 30/12

स्पष्टीकरण :-

13/4= 3.25, 12/5= 2.40, 30/12= 2.50, 21/9= 2.33, 8/3= 2.66

नमूना नववा :-

उदा.

4/5 च्या 2/7 मध्ये किती मिळविल्यास; बेरीज 3/7 येईल?

  1. 2/5
  2. 1/5
  3. 6/35
  4. 14/35

उत्तर : 1/5

क्लृप्ती :-

4/5×2/7 = 8/35  3/7 – 8/35 = 15/35 – 8/35 = 7/35 = 1/5

नमूना दहावा :-

उदा.

5/7 व 11/14 या अपूर्णाकांच्या दरम्यान असलेला खालीलपैकी कोणता अपूर्णांक असेल?

  1. 6/7
  2. 16/21
  3. 4/7
  4. 18/21

उत्तर : 16/21

ल्कृप्ती :-

5/7 =10/14 व 11/14 यांच्या दरम्यान 16/21 येईल. पर्याय कट पद्धतीने सोडवावे. अथवा दरम्यानचा अपूर्णांक = 5+11/7+14= 16/21

नमूना अकरावा :-

उदा.

खालीलपैकी सर्वात लहान अपूर्णांक कोणता?

  1. 5/9
  2. 3/5
  3. 7/13
  4. 9/17

उत्तर : 9/17

ल्कृप्ती :-

दिलेल्या अपूर्णांकात प्रत्येक अपूर्णाकाचा छेद हा अंशाच्या दुपटीपेक्षा 1 ने कमी असेल तर ज्याचा अंश व छेद मोठा तो अपूर्णांक लहान आणि ज्याचा अंश व छेद लहान तो अपूर्णांक मोठा असतो.    

नमूना बारावा :-

उदा.

3/7 मध्ये 3/7 किती वेळा मिळविल्यास, उत्तर 3 येईल?

  1. 6
  2. 14
  3. 13
  4. 7

उत्तर : 6

ल्कृप्ती :-

(बेरजेचे उत्तर /अंश ) × छेद -1) वेळा

:: [(3/3×7)-1] = 6 वेळा

नमूना तेरावा :-

उदा.

एका संख्येच्या 3/5 च्या 2/3 मध्ये 15 मिळवल्यास ती संख्या मिळते, तर ती संख्या कोणती?

  1. 20
  2. 25
  3. 15
  4. 45

उत्तर : 25

स्पष्टीकरण :-

ती संख्या × मानू.

:: 3/5 X ×2/3+15= X

:: 2/5X +15= X,

:: X-2/5X=15

:: 3/5X=15,    यावरून    X=25

हे पण वाचा :- सरासरी


इतरांना शेअर करा .......
WhatsApp Group (Join Now) Join Now
Telegram Group (Join Now) Join Now

Leave a Comment

Ads Blocker Image Powered by Code Help Pro

Ads Blocker Detected!!!

We have detected that you are using extensions to block ads. Please support us by disabling these ads blocker.