गणितातील महत्वाची सूत्रे (भाग 1)

WhatsApp Group (Join Now) Join Now
Telegram Group (Join Now) Join Now
इतरांना शेअर करा .......

गणितातील महत्वाची सूत्रे (भाग 1)

 सरासरी :-

1) N संख्यांची सरासरी = दिलेल्या संख्यांची बेरीज / n, n = एकूण संख्या

2) क्रमश: संख्यांची सरासरी ही मधली संख्या असते.

 

उदाहरणार्थ :-

12, 13, [14], 15, 16  या संख्या मालेतील संख्यांची सरासरी = 14

संख्यामाला दिल्यावर ठरावीक संख्यांची (n) सरासरी काढण्यासाठी

n या क्रांश: संख्यांची सरासरी = (पहिली संख्या + शेवटची संख्या) / 2

 

उदा. 1) क्रमश: 1 ते 25 अंकांची सरासरी = 1+25/2 = 26/2 = 13

2) 1 ते 20 पर्यंतच्या सर्व विषम संख्यांची सरासरी =1+19/2 =20/2 =10

3) N या क्रमश:  संख्यांची बेरीज = (पहिली संख्या + शेवटची संख्या) x n/ 2

 

उदा. 1) 1 ते 100 अंकांची बेरीज = (1+100)x20/2 = 81×20/2 = 810

(31 ते 50 संख्यांमध्ये एकूण 20 संख्या येतात. यानुसार n = 20)

 सरळव्याज :

  • सरळव्याज (I) = P×R×N/100
  • मुद्दल (P) = I×100/R×N
  • व्याजदर (R) = I×100/P×N
  • मुदत वर्षे (N) = I×100/P×R
  • चक्रवाढव्याज  रास (A)= P×(1+R/100)n, n= मुदत वर्षे

 नफा तोटा :-

  • नफा = विक्री – खरेदी
  • विक्री = खरेदी + नफा
  • खरेदी = विक्री + तोटा
  • तोटा = खरेदी – विक्री
  • विक्री = खरेदी – तोटा
  • खरेदी = विक्री – नफा
  • शेकडा नफा = प्रत्यक्ष नफा × 100/ खरेदी
  • शेकडा तोटा = प्रत्यक्ष नफा × 100/ खरेदी
  • विक्रीची किंमत = खरेदीची किंमत × (100+ शेकडा नफा)/100
  • विक्रीची किंमत = खरेदीची किंमत × (100 – शेकडा तोटा) / 100
  • खरेदीची किंमत = (विक्रीची किंमत × 100) / (100 + शेकडा नफा)
  • खरेदीची किंमत = (विक्रीची किंमत × 100) / (100 – शेकडा नफा)

 आयात, चौरस, त्रिकोण, कोन :-

     आयत :-

  • आयताची परिमिती = 2×(लांबी+रुंदी)
  • आयताचे क्षेत्रफळ = लांबी×रुंदी
  • आयताची लांबी = (परिमिती ÷ 2) – रुंदी
  • आयताची रुंदी =(परिमिती÷2) – लांबी
  • आयताची रुंदी दुप्पट व लांबी निमपट केल्यास क्षेत्रफळ तेवढेच राहते.
  • आयताची लांबी व रुंदी दुप्पट केल्यास क्षेत्रफळ चौपट होते.

    चौरस :-

  • चौरसाची परिमिती= 4×बाजूची लांबी
  • चौरसाचे क्षेत्रफळ=(बाजू)2 किंवा (कर्ण)2/2
  • चौरसाची बाजू दुप्पट केल्यास क्षेत्रफळ चौपट होते.
  • दोन चौरसांच्या क्षेत्रफळांचे गुणोत्तर हे त्यांच्या बाजूंच्या मापांच्या वर्गाच्या पटीत असते.

    समभुज चौकोण :-

  • समभुज चौकोनाचे क्षेत्रफळ
  • = कर्णाच्या लांबीचा गुणाकार/2

    समलंब चौकोण :-

  • समलंब चौकोनाचे क्षेत्रफळ = समांतर बाजूंच्या लांबीचा बेरीज×लंबांतर/2
  • समलंब चौकोनाचे लंबांतर = क्षेत्रफळ×2/समांतर बाजूंची बेरीज
  • समलंब चौकोनाच्या समांतर बाजूंची बेरीज = क्षेत्रफळ×2/लबांतर

    त्रिकोण :-

  • त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ = पाया×उंची/2
  • काटकोन त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ
  • = काटकोन करणार्‍या बाजूंचा गुणाकार/2

    पायथागोरस सिद्धांत :-

  • काटकोन त्रिकोणात (कर्ण)2 = (पाया)2+(उंची)2

     प्रमाण भागिदारी :-

  • नफयांचे गुणोत्तर = भंडावलांचे गुणोत्तर × मुदतीचे गुणोत्तर
  • भंडावलांचे गुणोत्तर = नफयांचे गुणोत्तर ÷ मुदतीचे गुणोत्तर
  • मुदतीचे गुणोत्तर = नफयांचे गुणोत्तर ÷ भंडावलांचे गुणोत्तर

      गाडीचा वेग – वेळ – अंतर :-

A) खांब ओलांडण्यास गाडीला लागणारा वेळ = गाडीची लांबी/ताशी वेग × 18/5

B) पूल ओलांडण्यास गाडीला लागणारा वेळ = गाडीची लांबी + पूलाची लांबी / ताशी वेग × 18/5

C) गाडीचा ताशी वेग  = कापवयाचे एकूण एकूण अंतर / लागणारा वेळ  × 18/5

D) गाडीची लांबी  = ताशी वेग × खांब ओलांडताना लागणारा वेळ × 5/18

E) गाडीची लांबी + पूलाची लांबी = ताशी वेग × पूल ओलांडताना लागणारा वेळ × 5/18

F) गाडीची ताशी वेग व लागणारा वेळ काढताना 18/5 ने गुण व अंतर काढताना 5/18 ने गुणा.

1 तास = 3600 सेकंद / 1 कि.मी. = 1000 मीटर  = 3600/1000 = 18/5

G) पाण्याचा प्रवाहाचा ताशी वेग = (नावेचा प्रवाहाच्या दिशेने ताशी वेग – प्रवाहाच्या विरुद्ध दिशेने ताशी वेग) ÷ 2

H) गाडीने कापावायचे एकूण अंतर – गाडीची लांबी = बोगध्याची लांबी

I) भेटण्यास दुसर्‍या गाडीला लागणारा वेळ

= वेळेतील फरक × पहिल्या गाडीचा वेग / वेगातील फरक

लागणारा वेळ = एकूण अंतर / दोन गाड्यांच्या वेगांची बेरीज

हे पण वाचा :- दशांश अपूर्णांक


इतरांना शेअर करा .......
WhatsApp Group (Join Now) Join Now
Telegram Group (Join Now) Join Now

Leave a Comment

Ads Blocker Image Powered by Code Help Pro

Ads Blocker Detected!!!

We have detected that you are using extensions to block ads. Please support us by disabling these ads blocker.