शेकडेवारी

इतरांना शेअर करा .......

शेकडेवारी

1) कोणत्याही संख्येचे दिलेले टक्के काढताना प्रथम 1% (टक्का) अथवा 10% काढा. त्यानंतर पट पद्धतीने दिलेले टक्के तोंडी काढता येतात.

  • उदा. 500 चे 10% = 50 (10 टक्के काढताना एक शून्य कमी करा.)
  • 125 चे 10% = 12.5 अथवा एकक स्थानी शून्य नसल्यास एका स्थळानंतर डावीकडे दशांश चिन्ह धा.
  • 500 चे 30% = 150
  • 500 चे 10% = 50
  • 30% = 10%×3
  • = 50×3 = 150
  • 500 चे 8% = 40 (संख्येच्या 1%काढताना शेवटचे दोन शून्य कमी करा अथवा शून्य नसल्यास डावीकडे दोन दशांश स्थळांवर दशांश चिन्ह धा.)
  • 500 ची 1% = 5
  • :: 500 चे 8% = 40

2) दिलेल्या संख्येचे 12.5% काढावयाचे असल्यास, त्या संख्येला 1/8 ने गुणा.

  • उदा. 368 चे 12.5% = ?
  • 368×12.5/100
  • = 368×1/8= 46

3) दिलेल्या संख्येचे 20% काढावयाचे असल्यास, त्या संख्येला 1/5 (0.2) ने गुणा.

  • उदा. 465 चे 20% = 93
  • 465×20/100
  • = 465×1/5 ने गुणा = 93

4) दिलेल्या संख्येचे 25% काढावयाचे असल्यास, त्या संख्येला ¼ (0.25) ने गुणा.

  • उदा. 232 चे 25% = 58
  • 232×25/100
  • = 232×1/4= 58

5) दिलेल्या संख्येचे 37 1/2% (37.5) काढावयाचे असल्यास, त्या संख्येला 3/8 ने गुणा.

  • उदा. 672 चे 37.5% = 252
  • 672×37.5/100
  • = 672×3/8
  • = 252

6) दिलेल्या संख्येचे 50% काढावयाचे असल्यास, त्या संख्येला ½ (0.5) ने गुणा.

  • उदा. 70 चे 50% = 35
  • 70×50/100
  • = 70×1/2
  • = 35

7) दिलेल्या संख्येचे 62 ½% (62.5) काढावयाचे असल्यास, त्या संख्येला 5/8 ने गुणा.

  • उदा. 400 चे 62.5% = 250
  • 400×62.5/100
  • = 400×5/8
  • = 250

8) दिलेल्या संख्येचे 75% काढावयाचे असल्यास, त्या संख्येला ¾ ने गुणा.

  • उदा. 188 चे 75% = 141
  • 188×3/4
  • = 141

9) दिलेल्या संख्येचे 87 ½% (87.5) काढावयाचे असल्यास, त्या संख्येला 7/8 ने गुणा.

  • उदा. 888 चे 87.5% = 777
  • 888 × 87.5/100
  • = 888×7/8
  • = 777

10) दिलेल्या संख्येचे त्या संख्येएवढेच टक्के काढावयाचे असल्यास, त्या संख्येचा वर्ग काढून डावीकडे दोन दशांश स्थळानंतर दशांश चिन्ह धा.

  • उदा. 25 चे 25% = 6.25
  • 25 × 25/100
  • = 625/100
  • = 6.25

 नमूना पहिला :-

उदा.

2400 पैकी 144= किती टक्के?

  1. 8%
  2. 6%
  3. 5%
  4. 4%

उत्तर : 6%

स्पष्टीकरण :-

टक्के (%) = 144×100/2400=144/24 = 6%

 नमूना दूसरा :-

उदा.

X चे 7% = 126; तर X=?

  1. 1600
  2. 1800
  3. 1500
  4. 1400

उत्तर : 1800

स्पष्टीकरण :-

X × 7/100=126      

:: X=126×100/7=18×100 = 1800

 नमूना तिसरा :-

उदा.

1500 चे 40% = X चे 8%;  :: X=?

  1. 6000
  2. 9000
  3. 7500
  4. 8500

उत्तर : 7500

स्पष्टीकरण :-

1500×40/100=X×8/100  

:: 1500×40=X=8

:: X=1500×40/8=1500×5=7500     किंवा

तोंडी काढताना     8 ची 5 पट = 40, यानुसार 1500 ची 5 पट = 7500 

 नमूना चौथा :-

उदा.

1200 चे 8% = 400 चे किती टक्के?

  1. 16%
  2. 24%
  3. 20%
  4. 18%

उत्तर : 24%

स्पष्टीकरण :-

:: X=1200×8/100=400×X/100       
 :: 1200×8=400×X

:: X=1200×8/400=3×8=24%         
किंवा

तोंडी काढताना 400 ची 3 पट = 1200 आणि 8 ची 3 पट = 24%

 नमूना पाचवा :-

उदा.

A ला B पेक्षा 10% गुण जास्त मुळाले, तर B ला A पेक्षा किती टक्के गुण कमी मिळाले ?

  1. 10%
  2. 9%
  3. 9 1/11%
  4. 11 1/11%

उत्तर : 9 1/11%

सूत्र :-

B ला A पेक्षा टक्के कमी गुण = 100×टक्के/100+टक्के = 100×10/100+10= 1000/110 = 9 1/11%

 नमूना सहावा :-

उदा.

A ला B पेक्षा 10% गुण कमी मिळाले, तर B ला A पेक्षा किती टक्के गुण जास्त मिळाले ?

  1. 9 1/11%
  2. 10%
  3. 11 1/9%
  4. यापैकी नाही

उत्तर : 11 1/9%

सूत्र :-

B ला A पेक्षा टक्के जास्त गुण = 100×टक्के/100-टक्के = 100×10/100-10 = 1000/90 = 100/9 = 11 1/9%

 नमूना सातवा :-

उदा.

एका परिक्षेत 30% विधार्थी गणितात नापास झाले. 20% विधार्थी इंग्रजीत नापास झाले व 10% विधार्थी दोन्ही विषयांत नापास झाले, तर दोन विषयांच्या घेतलेल्या या परिक्षेत किती टक्के विधार्थी उत्तीर्ण झाले?

  1. 40%
  2. 30%
  3. 70%
  4. 60%

उत्तर : 60%

क्लृप्ती :-

परिक्षेत नापास झालेल्यांची टक्केवारी =                       (गणितात नापास) +     (इंग्रजीत नापास)  (दोन्हीविषयांत नापास)

केवळ गणितात नापास विधार्थी %=30-10=20%                   30%        +              20%               10                   = 40%

इंग्रजीत नापास विधार्थी %=20-10=10%        

दोन्ही विषयात मिळून नापास %=10%                                       गणित नापास →  (30%)

:: परिक्षेत नापास विधार्थ्यांची टक्केवारी = 40%                             इंग्रजी नापास →   (10%)

:: उत्तीर्ण विधार्थ्यांची टक्केवारी = 60%                                       दोन्ही विषयात नापास → (20%)      

 नमूना आठवा :-

उदा.

150 चा शेकडा 60 काढून येणार्‍या संख्येचा पुन्हा शेकडा 60 काढला; तर मुळची संख्या कितीने कमी झाली?

  1. 96
  2. 54
  3. 90
  4. 30

उत्तर : 96

स्पष्टीकरण :-

150 चे 60% = 90     90 चे 60% = 54

:: 150-54 = 96

 नमूना नववा :-

उदा.

एका परिक्षेत 70% विधार्थी इंग्रजीत उत्तीर्ण झाले, 65% विधार्थी गणितात उत्तीर्ण झाले, 25% विधार्थी दोन्ही विषयांत अनुत्तीर्ण झाले. जर 3000 विधार्थी दोन्ही विषयात उत्तीर्ण झाले असतील, तर त्या परीक्षेस एकूण किती विधार्थी बसले होते?

  1. 7500
  2. 5000
  3. 6000
  4. 8000

उत्तर : 5000

स्पष्टीकरण :-

         इंग्रजी      गणित       दोन्ही विषयांत अनुत्तीर्ण     परिक्षेत एकूण अनुत्तीर्ण विधार्थी %=

उत्तीर्ण           70%      65%            25%                             30+35-25 = 40%    

अनुउत्तीर्ण      30%      35%                 

:: परिक्षेत एकूण अनुउत्तीर्ण विधार्थी = 40%

:: उत्तीर्ण विधार्थी = 100-40 = 60%

    :: 60% विधार्थी = 3000

    :: एकूण विधार्थी = 3000×100/60 = 5000

 नमूना दहावा :-

उदा.

एका गावाची लोकसंख्या 12,000 आहे. ती दरवर्षी 10% ने वाढते, तर 3 वर्षांनंतर ती किती होईल ?

  1. 15,297
  2. 15,792
  3. 15,972
  4. 15,927

उत्तर : 15,972

वर्ष (n)    मुद्दल (P)    दर (R)    व्याज (I)    रास (A)

 1            12,000    10%       1200        13,200

 2           13,200     10%       1320        14,500

 3           14,500     10%       1452       15,972 15,927

सूत्र :-

A=P×(1+r/100)n :: A=12,000×(11/10)3

= 12,000×1331/1000=1331×12=15,972

 नमूना अकरावा :-

उदा.

एका गावची लोकसंख्या 3,630 आहे, ती दर 10 वर्षानी 10% ने वाढते; तर 20 वर्षापूर्वी त्या गावची लोकसंख्या किती असावी?

  1. 2,500
  2. 3,000
  3. 3,300
  4. 2,904

उत्तर : 3,000

क्लृप्ती :-

P= A/(1×r/100)n     ∷ P= 3630/((11/10)2 )=(3630/11)/10×11/10  

∷ 3,630×10/11×10/11=3,000

 नमूना बारावा :-

उदा.

एका खोलीचे भाडे शे. 20 ने वाढविले. पुन्हा काही महिन्यांनंतर शे. 25 ने वाढविले, तर मूळ भाडयात शेकडा वाढ किती झाली?

  1. 20%
  2. 45%
  3. 25%
  4. 50%

उत्तर : 50%

स्पष्टीकरण :-

मूळ भाडे 100 मानू     20% वाढ = 120 वर पुन्हा 25% वाढ = 120 ×25/100=30

मूळ भाडयातील वाढ = 20+30 = 50%

नमूना तेरावा :-

उदा.

एका पुस्तकाची किंमत शे. 20 ने कमी केल्यास त्याचा खप 25% ने वाढला. तर पूर्वीच्या उत्पन्नात शे. कितीने फरक पडला?

  1. 20% कमी
  2. 25% जास्त
  3. 25% कमी
  4. फरक नाही

उत्तर : फरक नाही

स्पष्टीकरण :-

100 प्रतींची 100 रु. किंमत मानू  100-20=80रु.   100 प्रती = 80 रु.

तर 125 प्रती = 125/100×80/1=100  आताचे उत्पन्न – पूर्वीचे उत्पन्न = फरक

= 100-100 = 0

 नमूना चौदावा :-

उदा.

साखरेची किंमत शे. 60 वाढली. घरात साखर किती टक्के कमी वापरावी म्हणजे खर्चात वाढ होणार नाही?

  1. 37.5%
  2. 60%
  3. 40%
  4. 20%

उत्तर : 37.5%

सूत्र :-

(100×टक्के )/(100+60 )=(100×60 )/(100+60 )=(100×60 )/160=6000/160=37.5%   

नमूना पंधरावा :-

उदा.

3/5%  हे दशांश अपूर्णांकात कसे लिहाल?

  1. 0.6
  2. 0.006
  3. 0.06
  4. 60.0

उत्तर : 0.006

स्पष्टीकरण :-

प्रथम व्यवहारी अपूर्णांकाचे दशांश अपूर्णांकात रूपांतर करा व नंतर 100 ने भागा.

अथवा

दोन स्थळांनंतर डावीकडे दशांश चिन्ह धा. 3/5%=0.6/100=0.006

 नमूना सोळावा :-

उदा.

7/12  चे 6%=किती ?

  1. 0.35
  2. 0.035
  3. 3.5
  4. 0.0035

उत्तर : 0.035

 नमूना सतरावा :-

उदा.

एका संख्या 12.5% नी वाढविल्यास 81 होते, तर ती संख्या कोणती?

  1. 70
  2. 72
  3. 68.5
  4. 64

उत्तर : 72

स्पष्टीकरण :-

ती संख्या X मानू,    

  • :: X+X चे 12.5% = x+1/8x=81:: 9/8x= 81  यावरून x=81×8/9=72

हे पण वाचा :- ल.सा.वि.आणि म.सा.वि.


इतरांना शेअर करा .......

Leave a Comment